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Question : 170 of 180
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(1+√3)100=1×(i+√3)100=i100(i+√3)100
(As‌i4m=1,where‌m=25∴i100=1)
=(i2+i√3)100=(−1+i√3)100=2ω)100
Similarly, (i−√3)100=(−1+i√3)100=(2ω2)100
∴(i+√3)100+(i−√3)100+2100
=(2ω)100+(2ω2)100+2100
=2100(ω100+ω200+1)
=2100(0)=0
∴(i+√3)100+(i−√3)100+2100=0
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