VITEEE 2013 Paper

On solving the determ inant, we have
1 (1 - cos2 β) - cos (α - β) [cos (α - β) - cos α . cos β] + cos α [cos β . cos (α - β) - cos α]
= 1 - cos2 β - cos2 α - cos2 (α - β) + 2 cos α . cos β . cos (α - β)
= 1 - cos2 β - cos2 α + cos (α - β) [2 cos α . cos β - cos (α - β)]
= 1 - cos2 β - cos2 α + cos (α - β) cos(α + β) [cps (α + β) + cos (α - β) - cos (α - b)]
= 1 - cos2 β - cos2 α + cos2 α . cos2 β - sin2 β . sin2 β
= 1 - cos2 β - cos2 α (1 - cos2 β) - sin2α.sin2β
= 1 - cos2 β - cos2 α . sin2 β - sin2α.sin2β
= (1 - cos2 β) - sin2 β (sin2 β + cos2 α)
= sin2 β - sin2 β =